Alex Turner, 6 Ocak 1986 tarihinde Sheffield, İngiltere'de doğdu. İngiliz bir ailenin çocuğu olarak dünyaya geldi. Müzikle ilgilenmeye genç yaşlarda başladı ve ilerleyen yıllarda müzik kariyerine adım atmaya karar verdi.
Arctic Monkeys'in kuruluşuyla birlikte, Turner ve diğer üyeler, yerel müzik sahnesinde adını duyurdu. Grup, internet üzerinden yaydıkları demo kayıtlarıyla hızla popülarite kazandı ve kısa sürede büyük bir hayran kitlesi edindi. İlk albümleri "Whatever People Say I Am, That's What I'm Not" 2006 yılında çıktı ve büyük bir çıkış yaparak İngiltere listelerinde zirveye yerleşti. Bu albüm, Arctic Monkeys'in kariyerine damgasını vuran önemli bir başlangıç oldu.
Turner, Arctic Monkeys ile birlikte bir dizi başarılı albüm daha çıkardı, grup uluslararası arenada tanındı ve rock müzik sahnesinde etkili bir rol oynamaya devam etti. Grubun müzikal tarzı zamanla farklı tınılar ve temalar keşfetti.
Bunun dışında, Turner aynı zamanda The Last Shadow Puppets adlı bir yan proje grubunda da yer aldı. Bu proje, Miles Kane ile birlikte yarattığı bir işbirliğiydi ve ikili, "The Age of the Understatement" (2008) adlı bir albüm çıkardı.
Alex Turner, müzik yeteneklerinin yanı sıra şarkı yazarlığındaki derinlik ve sürrealist temalarla tanınır. Kendine özgü bir tarzı vardır ve sözleri genellikle düşündürücü ve dikkat çekicidir.
