6 Ocak 1994 Muğla doğumlu olan Salih Uçan, şu anda Beşiktaş formasıyla Süper Lig sahalarında boy gösteriyor.
Salih Uçan'ın futbol kariyeri Marmaris Belediyespor altyapısında başlamış, ardından 2008'de Bucaspor altyapısına transfer olmuştur. Bucaspor'da 2 yıl geçiren Salih, gösterdiği performansla dikkat çekmiş ve Fenerbahçe'nin transfer radarına girmiştir.
Fenerbahçe ile geçirdiği başarılı döneminin ardından 2014 yılında İtalyan ekibi AS Roma'ya transfer olan Salih Uçan, bir süre Roma'da kiralık olarak forma giymiştir. Daha sonra İsviçre ekibi Sion'a kiralanan Salih, 2018-2019 sezonunda İtalyan Serie A takımlarından Empoli'ye transfer olmuş ve başarılı bir performans sergilemiştir.
2019-2020 sezonunda Empoli'nin Serie A'dan düşmesi üzerine Alanyaspor'a transfer olan Salih Uçan, burada gösterdiği performansla dikkat çekmiş ve 2021 yılında Beşiktaş'a transfer olmuştur. Beşiktaş formasıyla ilk sezonunda ortaya koyduğu etkileyici performansla taraftarların beğenisini kazanan Salih Uçan, 2021-2022 sezonunda da Beşiktaş'ın önemli bir oyuncusu olmaya devam etmektedir.
Salih Uçan'ın Beşiktaş ile olan sözleşmesi hakkında yapılan açıklamada, "Beşiktaş'ta 8 numarayı giyeceğim. O numarayla kendimi iyi hissediyorum. Alanya'da 8 numarayı giydim. Beşiktaş'ta da 8 numarayla devam edeceğim" ifadelerine yer verildi.
