Tayfur Bingöl, 11 Ocak 1993 tarihinde Ankara'da dünyaya geldi. Tayfur Bingöl'ün futbol kariyeri Gençlerbirliği altyapısında başladı. Hacettepe'nin altyapısında profesyonel futbolcu olarak gelişen Tayfur, 2012 yılında Gençlerbirliği A Takımı'na transfer oldu. Gençlerbirliği ile Türkiye Kupası dahil olmak üzere toplam 4 resmi maça çıkan futbolcu, ardından kiralık olarak Bandırmaspor ve Adana Demirspor'a gönderildi.
Başarılı performansıyla dikkat çeken Tayfur Bingöl, 2015 yılında Alanyaspor'a kiralandı. Alanyaspor formasıyla gösterdiği etkileyici performans, onun adını duyurmasını sağladı. 2016 yılında Göztepe'ye transfer olan Tayfur, burada Süper Lig'e yükselme başarısını yaşadı.
Göztepe formasıyla Süper Lig'de 25 maça çıkarak 5 gol atan ve ardından Alanyaspor'a transfer olan Tayfur Bingöl, burada da sağ bek pozisyonunda istikrarlı bir performans sergiledi. 2021-2022 sezonunda Beşiktaş'ın dikkatini çeken oyuncu, 2022 yılında Beşiktaş'a kiralandı.
Tayfur Bingöl, Beşiktaş formasıyla geçirdiği başarılı sezonun ardından, 2023 yılında Beşiktaş'a transfer oldu. Kulüp tarafından yapılan açıklamada, "Geçtiğimiz sezon formamızı giyen profesyonel futbolcu Tayfur Bingöl’ün bonservisiyle transferi hususunda Corendon Alanyaspor kulübüyle anlaşmaya varılmıştır. Kulübümüze yeni dönemde de önemli hizmetlerde bulunacağına inandığımız Tayfur Bingöl’e evine hoş geldin diyor, şanlı formamızla üstün başarılar diliyoruz." ifadelerine yer verildi.
