Çağatay Güç, 9 Ağustos 1986 tarihinde Ankara'da doğdu. Annesi Pervin Güç ve babası Sedat Güç'ün ilk çocuğu olarak dünyaya geldi. İlkokul ve ortaokul eğitimini Diyarbakır'ın Çermik ilçesinde tamamladıktan sonra, ailesiyle birlikte 1992 yılında Aliağa'ya taşındı. Aliağa'da farklı ilköğretim okullarını bitirerek, lise eğitimini Aliağa Alp Oğuz Anadolu Lisesi'nde tamamladı.
Eğitim hayatını sürdürürken, Mustafa Kemal Üniversitesi Mimarlık ve Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği bölümünden başarıyla mezun oldu. Üniversite yıllarında öğrenci gençlik meclisi fakülte temsilciliği ve Toplum Gönüllüleri Vakfı üyeliği gibi aktif görevler üstlendi. Aynı zamanda Atatürkçü Düşünce Derneği'nde de etkin bir rol oynadı.
Çağatay Güç'ün siyasi kariyeri, 2009 yerel seçimleriyle CHP'nin İskenderun belediye başkanlığına aday gösterdiği dönemde başladı. CHP adayı Yusuf Hamit Civelek için seçim kampanyasında etkin bir rol üstlendi. Üniversite eğitimini tamamladıktan sonra Aliağa'ya dönüş yaparak, CHP Aliağa İlçe Gençlik Kolları'nda görev aldı ve 2 yıl süreyle CHP Aliağa Gençlik Kolları Başkanlığı'nı başarıyla yürüttü.
Memuriyet görevi nedeniyle bir süre siyasi görevinden ayrılmak zorunda kalan Güç, memuriyetten ayrıldıktan sonra 2010 anayasa referandumu ve 2011 genel seçimleri için aktif çalışmalarda bulunarak CHP üyeliğine geri döndü.
