Görkem Yeltan, 17 Ocak 1977 tarihinde Aydın'ın Nazilli ilçesinde doğdu. Nazilli Lisesi ve İstanbul Devlet Konservatuvarı'nda eğitim aldı. Oyunculuk kariyerine 1993 yılında Ali Poyrazoğlu Tiyatrosu'nda başladı ve çeşitli tiyatro topluluklarında sahne aldı. İstanbul Üniversitesi Devlet Konservatuvarı Tiyatro bölümünden 1999 yılında mezun oldu.
Yeltan, ilk çocuk kitabı olan "Kırmızı'nın Mektupları"nı 2001 yılında yayımladı. Ayrıca şarkı sözleri yazdığı Mehmet Güreli'nin "Odamda Yolculuk" albümü 2002 yılında çıktı. Çocuk kitapları ve albümleri dışında, 2006 yılında Tülin Soyarslan’ın yönettiği “Miras” ve Ayşe Ünal’ın yönettiği “Pulpa” kısa metrajlı filmlerde rol aldı.
Oyunculuk kariyerinde, 1993 yılında atv'de başlayan Süper Baba dizisi ile tanındı ve birçok televizyon dizisinde yer aldı. Aynı zamanda Gökhan Yorgancıgil’in yönettiği “Sıfır Dediğimde” (2007) ve Mehmet Güreli’nin yönettiği “Gölge” (2008) filmlerinde rol aldı. "Uzak İhtimal" (2009) filmindeki performansıyla 16. Altın Koza Film Festivali'nde "En İyi Kadın Oyuncu" ödülünü kazandı.
Görkem Yeltan, aynı zamanda savaş karşıtı harekete katılımıyla da bilinir. 2009 yılında TRT Türk'te "Bu Ülke" adlı kültür, sanat programını sunmuş ve 2010-2011 yıllarında Berkun Oya'nın yazıp yönettiği "Bomba" adlı oyunda yer almıştır.
Yazarlık kariyerinde Radikal Kitap ve Taraf Kitap'ta çocuk edebiyatına ilişkin makaleler yazmıştır. Aynı zamanda 2015 yapımı "Yemekteydik ve Karar Verdim" adlı filmin yazarlığını ve yönetmenliğini üstlenmiştir.
