Feyyaz Yiğit Çakmak, 1 Temmuz 1988 tarihinde Düzce'de doğdu. Eğitim hayatına Ankara Anadolu Güzel Sanatlar Lisesi'nin Resim Bölümü'nde başlayan Çakmak, daha sonra Hacettepe Üniversitesi Güzel Sanatlar Fakültesi Grafik Bölümü'ne devam etti.
Üniversite eğitimini tamamladıktan sonra bir reklam ajansında çalışmaya başlayan Çakmak, bu süreçte Okan Bayülgen ile tanıştı. Okan Bayülgen'in Disko Kralı programının içeriklerini üreten ekibe katılan Çakmak, programın müzik grubunda gitar çalmaya başladı.
2012 yılında Mynet.com'un özel video servisi Sebastiyan.com'da başrolünde bulunduğu "Feyyaz" adlı dizinin yayınlanmasıyla dikkat çekti. Bu dizi, Türkiye'de yayımlanan ilk profesyonel web dizisi oldu ve platformda en çok izlenen yapımlardan biri oldu.
Senarist ekibinde yer aldığı ve aynı zamanda rol aldığı filmlerle tanınan Feyyaz Yiğit, 2018 yılında Ölümlü Dünya filmindeki performansıyla Komedi Dalında En İyi Yardımcı Erkek Oyuncu Ödülü'nü kazandı.
2021 yılı itibarıyla Feyyaz Yiğit, Aziz Kedi ile birlikte kaleme aldığı ve başrolünü üstlendiği "Gibi" adlı internet dizisinde yer almaktadır. Dizi, Acun Ilıcalı'nın dijital içerik platformu Exxen'de yayımlanmaktadır.
