Zeynep Eronat, 1963 İstanbul'da dünyaya geldi. Babasının mesleği sebebiyle çocukluğu Türkiye'nin çeşitli illerinde geçen Eronat, 13 yaşından itibaren Ankara'da yaşamaya başlamıştır. Annesinin teşvikiyle 1981 yılında Ankara Devlet Konservatuvarı'nın Tiyatro bölümünü kazanan sanatçı, 1985 yılında başarıyla mezun olmuştur. Eğitim sürecinde Cüneyt Gökçer, Semih Sergen, Bozkurt Kuruç, Lemi Bilgin gibi usta oyunculardan dersler almıştır.
Mezuniyetinin ardından Bursa Devlet Tiyatrosu'nda stajyer sanatçı olarak görev alan Eronat, 1987 yılında Ankara Devlet Tiyatrosu'na tayin edilmiştir. Oyunculuk kariyerinde tiyatro sahnelerinin yanı sıra sinemada da boy gösteren Zeynep Eronat, "Asmalı Konak," "Neredesin Firuze," "Mustafa Hakkında Her Şey," "Sen Ne Dilersen" gibi önemli yapımlarda rol almıştır.
2006-2007 sezonunda Ankara Devlet Tiyatrosu'ndan emekli olan ve İstanbul'a yerleşen Eronat, "Parmaklıklar Ardında" dizisindeki koğuş ağası Ziynet Kara karakteriyle büyük beğeni toplamıştır.
Sanat kariyerine televizyon dizilerinde devam eden Zeynep Eronat, "O Hayat Benim" adlı dizide Mücella karakterini canlandırmıştır. Ayrıca, 2021 yılında FOX'ta yayımlanan "Uzak Şehrin Masalı" adlı dizide de başarılı performans sergilemiştir.
