Göksel Kortay, 6 Nisan 1939 tarihinde İstanbul'da dünyaya geldi. Robert Kolej mezunu olan sanatçı, Fulbright bursunu kazanarak ABD'ye gidip eğitim aldı. Bennington College Yaz Okulu ve Boston Üniversitesi Tiyatro ve Televizyon bölümünden Master derecesi ile mezun oldu. Ayrıca Michigan Üniversitesi'nden İngiliz Dili ve Edebiyatı diploması elde etti.
1962 yılında Türkiye'ye dönen Kortay, Kenter Tiyatrosu'nda çalışmaya başladı. Bertolt Brecht'in "Üç Kuruşluk Opera" oyunundaki Mrs. Peachum rolüyle Türk seyircisiyle buluştu. Aynı yıl içinde TRT İstanbul Radyosu'nda program uzmanı olarak görev aldı ve radyo oyunları yönetti, turizm ve gençlik programları hazırladı.
Dormen Tiyatrosu, Altan Erbulak-Metin Serezli Tiyatrosu, Nisa Serezli - Tolga Aşkıner Tiyatrosu, Gönül Ülkü - Gazanfer Özcan Tiyatrosu gibi çeşitli tiyatrolarda çalışan Kortay, 17 yıl boyunca bir bankanın çocuk programlarını yazdı, yönetti ve seslendirdi.
Uzun bir sanat kariyerine sahip olan Göksel Kortay, otuzun üzerinde yabancı oyunu Türkçe'ye çevirdi ve bu eserleri sahneye koydu. Aynı zamanda Türk filmlerinde, TV dizilerinde ve tiyatro oyunlarında birçok rol üstlendi.
Sanat hayatının yanı sıra Kortay, Müjdat Gezen Sanat Merkezi'nde öğretim görevlisi olarak çalışmakta ve dönem dönem Doğuş Üniversitesi ile Kadir Has Üniversitesi'nde dersler vermektedir.
Göksel Kortay'ın özel hayatı da dikkat çekicidir. 1979 yılında oyuncu ve seslendirme sanatçısı Kerem Yılmazer ile evlenen Kortay, eşini 2003 yılında İstanbul HSBC terör saldırıları'nda kaybetmiştir.
